一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
**难度**: Medium
**标签**: 数组、 动态规划、
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author : LG
"""
执行用时：40 ms, 在所有 Python3 提交中击败了80.17% 的用户
内存消耗：13.6 MB, 在所有 Python3 提交中击败了75.98% 的用户
解题思路：
动态规划
由于网格中加入了障碍
障碍右侧的网格路径数，只依赖于网格上侧
障碍下侧的网格路径数，只依赖于网格左侧
为统一思路，将存在障碍的网格路径数置为0 即可
"""
class Solution:
def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
n, m = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
dp = [[1 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
if obstacleGrid[0][0] == 1:
dp[0][0] = 0
for i in range(1, n):
if obstacleGrid[i][0] == 1:
dp[i][0] = 0
else:
dp[i][0] = dp[i-1][0]
for j in range(1, m):
if obstacleGrid[0][j] == 1:
dp[0][j] = 0
else:
dp[0][j] = dp[0][j-1]
for i in range(1, n):
for j in range(1, m):
if obstacleGrid[i][j] == 1:
dp[i][j] = 0
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
return dp[-1][-1]