Leetcode 1111. 有效括号的嵌套深度

有效括号字符串 定义:对于每个左括号,都能找到与之对应的右括号,反之亦然。详情参见题末「有效括号字符串」部分。

嵌套深度 depth 定义:即有效括号字符串嵌套的层数,depth(A) 表示有效括号字符串 A 的嵌套深度。详情参见题末「嵌套深度」部分。

有效括号字符串类型与对应的嵌套深度计算方法如下图所示:

 

给你一个「有效括号字符串」 seq,请你将其分成两个不相交的有效括号字符串,A 和 B,并使这两个字符串的深度最小。

  • 不相交:每个 seq[i] 只能分给 AB 二者中的一个,不能既属于 A 也属于 B
  • AB 中的元素在原字符串中可以不连续。
  • A.length + B.length = seq.length
  • 深度最小:max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。 

划分方案用一个长度为 seq.length 的答案数组 answer 表示,编码规则如下:

  • answer[i] = 0seq[i] 分给 A
  • answer[i] = 1seq[i] 分给 B

如果存在多个满足要求的答案,只需返回其中任意 一个 即可。

 

示例 1:

输入:seq = "(()())"

输出:[0,1,1,1,1,0]

示例 2:

输入:seq = "()(())()"

输出:[0,0,0,1,1,0,1,1]

解释:本示例答案不唯一。

按此输出 A = "()()", B = "()()", max(depth(A), depth(B)) = 1,它们的深度最小。

像 [1,1,1,0,0,1,1,1],也是正确结果,其中 A = "()()()", B = "()", max(depth(A), depth(B)) = 1 。 

 

提示:

  • 1 < seq.size <= 10000

 

有效括号字符串:

仅由 "(" 和 ")" 构成的字符串,对于每个左括号,都能找到与之对应的右括号,反之亦然。

下述几种情况同样属于有效括号字符串:



  1. 空字符串

  2. 连接,可以记作 ABAB 连接),其中 A 和 B 都是有效括号字符串

  3. 嵌套,可以记作 (A),其中 A 是有效括号字符串

嵌套深度:

类似地,我们可以定义任意有效括号字符串 s嵌套深度 depth(S):



  1. s 为空时,depth("") = 0

  2. sAB 连接时,depth(A + B) = max(depth(A), depth(B)),其中 A 和 B 都是有效括号字符串

  3. s 为嵌套情况,depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A),其中 A 是有效括号字符串



例如:"""()()",和 "()(()())" 都是有效括号字符串,嵌套深度分别为 0,1,2,而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括号字符串。

**难度**: Medium

**标签**: 贪心算法、 二分查找、


# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author  : LG

"""
执行用时:48 ms, 在所有 Python3 提交中击败了98.57% 的用户
内存消耗:13.9 MB, 在所有 Python3 提交中击败了10.68% 的用户

解题思路:
    先统计括号嵌套深度,然后进行分配
"""
class Solution:
    def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
        d, max_d = 0, 0 # 当前深度,最大深度
        result = []
        for s in seq:
            max_d = max(d, max_d)
            if s == "(":    # 左括号
                d += 1      # 先深度+1
                result.append(d)    # 然后将当前括号深度添加到结果中
            if s == ")":    # 右括号
                result.append(d)    # 先将当前括号深度添加到结果中
                d -= 1              # 然后深度-1
        max_ = max_d//2 # 以深度,分为两部分
        result = [1 if r > max_ else 0 for r in result ] # 重新整理结果
        return result