如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。
示例 1:
输入: [1,7,4,9,2,5] 输出: 6 解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:
输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出: 7 解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 输出: 2
进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?
**难度**: Medium
**标签**: 贪心算法、 动态规划、
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# @Author : LG
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解题思路：
动态规划
例： 1,17,5,10,13,15,10,5,16,8
1 17 5 10 13 15 10 5 16 8
↗ 0 ↗ 1 ↘ → 1 ↗ 3 ↗ 3 ↗ 3 ↘ → 3 ↘ → 3 ↗ 5 ↘ → 5
↘ 0 ↗ → 0 ↘ 2 ↗ → 2 ↗ → 2 ↗ → 2 ↘ 4 ↘ 4 ↗ → 4 ↘ 6
n 1 2 3 4 4 4 5 5 6 7
使用dp[0][i]保存上升的结果，使用dp[1][i]表示下降的结果
nums[i] > nums[i+1]时，上升
dp[0][i] = dp[1][i-1] + 1 当前数值在上一个下降时的数值基础上+1
dp[1][i] = dp[1][i-1] 当前数字下降等于前一个下降时的数值，保持不变
nums[i] < nums[i+1]时，下降
dp[0][i] = dp[0][i-1] 当前数值上升等于前一个数上升时的数值，保持不变
dp[1][i] = dp[0][i-1] + 1 当前数字下降在前一个数上升的数值基础上+1
nums[i] == nums[i+1]时，等于
dp[0][i] = dp[0][i - 1] 上升下降均保持不变
dp[1][i] = dp[1][i - 1]
"""
class Solution:
def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if n == 0:
return 0
dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(2)]
for i in range(1,n):
if nums[i] > nums[i-1]:
dp[1][i] = dp[1][i - 1]
dp[0][i] = dp[1][i - 1] + 1
elif nums[i] < nums[i-1]:
dp[1][i] = dp[0][i - 1] + 1
dp[0][i] = dp[0][i - 1]
else:
dp[0][i] = dp[0][i - 1]
dp[1][i] = dp[1][i - 1]
return max(dp[0][-1], dp[1][-1])+1