给定一个整数 n，求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
示例:
输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
**难度**: Medium
**标签**: 树、 动态规划、
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author : LG
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解题思路：
当前以j为根的树的种类 = 左子树的种类* 右子树的种类
n class [左子树节点数,右子树节点数]
0 1
1 1 [0,1] 1*1
2 2 [0,1] [1,0] 1*1 + 1*1
3 5 [0,2] [1,1] [2,0] 1*2 + 1*1 + 2*1
4 14 [0,3] [1,2] [2,1] [3,0] 1*5 + 1*2 + 2*1 + 5*1
5 42 [0,4] [1,3] [2,2] [3,1] [4,0] 1*14 + 1*5 + 2*2 + 5*1 + 14*1
"""
class Solution:
def numTrees(self, n: int) -> int:
dp = [0] * (n+1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n+1): # n
for j in range(1, i+1): # 当前n时，以j为根的树有 左子树种类*右子树种类 种
dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]
return dp[n]