给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。
例如，给定三角形：
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
说明：
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。
**难度**: Medium
**标签**: 数组、 动态规划、
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author : LG
"""
执行用时：48 ms, 在所有 Python3 提交中击败了72.15% 的用户
内存消耗：14.1 MB, 在所有 Python3 提交中击败了62.55% 的用户
解题思路：
自顶向下叠加
"""
class Solution:
def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
n = len(triangle)
for i in range(1, n):
m = len(triangle[i])
for j in range(m):
if j-1 < 0:
triangle[i][j] = triangle[i - 1][j] + triangle[i][j]
elif j+1 > m-1:
triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i][j]
else:
triangle[i][j] = min(triangle[i-1][j-1], triangle[i-1][j]) + triangle[i][j]
return min(triangle[-1])
"""
执行用时：44 ms, 在所有 Python3 提交中击败了88.51% 的用户
内存消耗：14.5 MB, 在所有 Python3 提交中击败了30.46% 的用户
解题思路：
自底向上，省去了边界判断以及最后的找最小值
"""
class Solution:
def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
n = len(triangle)
for i in range(n-1, 0, -1):
for j in range(i): # 第n行有n-1个元素，
triangle[i-1][j] = min(triangle[i][j], triangle[i][j+1]) + triangle[i-1][j] # 上一行的元素等于 上一行元素+ 本行相邻元素的最小值
return triangle[0][0]