一个 「开心字符串」定义为：
- 仅包含小写字母
['a', 'b', 'c']. - 对所有在
1到s.length - 1之间的i，满足s[i] != s[i + 1]（字符串的下标从 1 开始）。
比方说，字符串 “abc”，“ac”，”b” 和 “abcbabcbcb” 都是开心字符串，但是 “aa”，“baa” 和 “ababbc” 都不是开心字符串。
给你两个整数 n 和 k ，你需要将长度为 n 的所有开心字符串按字典序排序。
请你返回排序后的第 k 个开心字符串，如果长度为 n 的开心字符串少于 k 个，那么请你返回 空字符串 。
示例 1：
输入：n = 1, k = 3 输出："c" 解释：列表 ["a", "b", "c"] 包含了所有长度为 1 的开心字符串。按照字典序排序后第三个字符串为 "c" 。
示例 2：
输入：n = 1, k = 4 输出："" 解释：长度为 1 的开心字符串只有 3 个。
示例 3：
输入：n = 3, k = 9 输出："cab" 解释：长度为 3 的开心字符串总共有 12 个 ["aba", "abc", "aca", "acb", "bab", "bac", "bca", "bcb", "cab", "cac", "cba", "cbc"] 。第 9 个字符串为 "cab"
示例 4：
输入：n = 2, k = 7 输出：""
示例 5：
输入：n = 10, k = 100 输出："abacbabacb"
提示：
1 <= n <= 101 <= k <= 100
**难度**: Medium
**标签**: 回溯算法、
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author : LG
"""
执行用时：224 ms, 在所有 Python3 提交中击败了19.92% 的用户
内存消耗：17 MB, 在所有 Python3 提交中击败了27.04% 的用户
解题思路：
回溯
找出所有的结果
"""
class Solution:
def getHappyString(self, n: int, k: int) -> str:
letter = ['a', 'b', 'c']
result = []
def backtrack(current):
if len(current) >= n: # 长度限定，如果长度达到n,则添加到最终结果，并终止
result.append(''.join(current))
return
for i in range(3):
if current == [] or (letter[i] != current[-1]): # 当前列表为[] 或 当前字母与当前列表最后一个不同时， 添加到当前列表
current.append(letter[i])
backtrack(current)
current.pop() # 回溯
backtrack([])
if k > len(result):
return ''
else:
return result[k-1]
"""
执行用时：40 ms, 在所有 Python3 提交中击败了94.74% 的用户
内存消耗：13.3 MB, 在所有 Python3 提交中击败了93.71% 的用户
解题思路：
分析状态，找规律
1 a b c
2 ab ac ba bc ca cb
3 aba abc aca acb bab bac bca bcb cab cac cba cbc
4 abab abac abca abcb acab acac acba acbc baba babc baca bacb ...
all a开头 b开头 c开头
1 3*2**(1-1) = 3*1 1 1 1
2 3*2**(2-1) = 3*2 2 2 2
3 3*2**(3-1) = 3*4 4 4 4
4 3*2**(4-1) = 3*8 8 8 8
10 3*2**(10-1)= 3*512 512 512 512
需注意的是，当以b开头时，第一个字符是a，第二个是c,需将上一位存在的元素剔除
"""
class Solution:
def getHappyString(self, n: int, k: int) -> str:
all_num = 3 * 2 ** (n - 1)
if k > all_num:
return ''
result = []
def find(i, k, pre): # 当前为位数，当前找第几个数，前一个字符
letters = ['a', 'b', 'c']
if pre in letters:
letters.remove(pre) # 从a,b,c 中移除，上一个字符。确保相邻元素不同
index = k // 2 ** (n - 1 - i) # 整除获得下标，依据下标取当前位的字符
k = k % 2 ** (n - 1 - i) # 余数，作为新的k
result.append(letters[index])
return k, letters[index]
pre = ''
k = k - 1
for i in range(n):
k, pre = find(i, k, pre)
return ''.join(result)
